Universidad de las Americas Puebla

Laboratorio de Fundamentos de Hardware (IE-362-01)

Practica 1

Introduccion

   Lo que hoy día conocemos como Electrónica Digital es el conjunto de determinadas técnicas y dispositivos integrados, de distinto grado de complejidad, que se utilizan fundamentalmente para la construcción de circuitos de control de procesos industriales, de equipos informáticos para procesamiento de datos y, en general, de otros equipos y productos electrónicos.

   La Electrónica Digital se ha impuesto a la Electrónica Análoga o, más tradicional, en aquellos casos donde la solución de un problema puede efectuarse de ambas formas. Además, su aplicación ha mejorado sistemas y productos ya exsitentes y ha dado lugar al desarrollo de otros nuevos que antes no era posible cosntruir.

   La utilización y proliferación de las técnicas y circuitos digitales es debido, en gran medida, a la enorme analogía con nuestras mentes, que utilizan de forma continua la lógica para resolver problemas, tomar decisiones, almacenar conocimientos en nuestra memoria, etc. A todo esto hay que añadir las ventajas que toda la amplia gama de dispositivos digitales disponibles en el mercado de la electrónica ofrece frente a los dispositivos analógicos o lineales. Dichas ventajas se concretan en una mayor inmunidad al ruido eléctrico, elevada densidad de integración, facilidad de acomplamiento de unos bloques con otros, etc.

   Las técnicas digitales y los circuitos lógicos son, cronológicamente, anteriores a la aparición y posterior desarrollo de la Electrónica Digital integrada. Su origen se remonta a los tiempos en que surgió la necesidad de construir automatismos, optimizando el número de elementos necesarios. Los primeros circuitos lógicos se construyeron con relés electromagnéticos, siendo una de sus primeras aplicaciones las redes telefónicas.

   La aparición de las válvulas electrónicas sustituyó a los relés en algunas aplicaciones, reduciendo el tamaño del circuito, y, en ese mismo sentido, la aparición de los semiconductores supuso un enorme progreso. Sin embargo, el paso más importante se ha producido con el desarrollo de las técnicas de integración de componentes en una sola pastilla, dando lugar a nuevas y complejas aplicaciones y a la sustitución definitiva de los armarios cargados de relés por modernos y reducidos controladores programables.

   Para el estudio de la Electrónica Digital y el uso de los dispositivos digitales no se requieren conocimientos previso de otras partes de la electrónica ni del funcionamiento de los componentes básicos (diodos, transitores, etc.). Los circuitos integrados digitales pueden ser utilizados como cajas negras, donde lo importante es conocer la función que realizan, así como sus caracterísitcas elétricas, y no su funcionamiento interno ni el número de los elementos que lo constituyen.

   Desde la aparición del primer circuito integrado hasta estos momentos, el progreso ha sido enorme. Estos avances han dado lugar al empleo de bloques cada vez mas complejos. Así, hoy día, siempre que el precio de los chips lo permita, en la mayoría de las aplicaciones se utiliza lógica programable con un reducido número de pastillas, sin embargo, el conocimiento de la base lógica matemática, así como de las funciones elementales y de la circuitería de menor complejidad, que analizaremos en los siguientes capítulos, es imprescindible para ir desarrollando progresivamente las habilidades y conocimientos necesarios para abordar todo lo relacionados con dispositivos más complejos: microprocesadores, memorias, unidades de entrada/salida, etc.

Conocimientos generales

   George Boole desarrolló en las primeras décadas del siglo XIX el álgebra que lleva su propio nombre para investigar las lyes fundamentales de aquellas operaciones de la mente humana por las que se rigen nuestros razonamientos. El álgebra de Boole, como el álgebra convencional, tiene, en principio, como objeto definir una serie de simbolos para representar objetos o fenómenos que encadenados convenientemente dan lugar a expresiones matemáticas más complejas, denomidas funciones. Posteriormente deben ser precisadas las leyes que gobiernan tales funciones, así como las relaciones entre ellas, mediante un conjunto de enunciados, postulados, teoremas, etc.

    Por otra parte, en el álgebra convencional se utilizan expresiones simbólicas tales como x, y, z, ect., denominadas variables, para representar cantidades numéricas. Estas variables pueden tomar infinitos valores y, relacionadas mediante los algoritmos propios de este sistema, dan lugar a las funciones, de las cuales interesa saber la magnitud de ciertas variables cuando cambia el varlo de otras de las que dependen. En el álgebra de Boole las variables, denominadas binarias, pueden tomar solamente dos valores distintos: verdadero o falso. Estos dos valores se representan simbólicamente como los signos 1 y 0, respectivamente. Los signos 1 y 0 no expresan cantidades, sino estados de las variables.

    Nócion de función lógica o booleana:

    Se define como función lógica o booleana toda variable binaria cuyo valor depende de una expresión algebraica formada por otras variables binarias relacionadas mediante los signos + y/o x. El significado de estos signos no es el que tienen en la aritmética convencional, sino que, como hemos indicado anteriomente, indican relaciones lógicas, de manera que + deberá interpretarse como la conjunción o. De la misma forma el sigo x será equivalente a la conjunción y.

    Como ejemplo de función lógica podemos indicar:

S = axb + axc

que, de la misma manera que en álgebra convencional, se puede representar de forma genérica:

S = f(a,b,c)

    Tabla de verdad de una función lógica:

    Toda función lógica puede ser representada gráficamente mediante una tabla de verdad. La tabla de verdad es un cuadro formado por tantas columnas como variables contenga la función más la correspondiente a ésta y por tantas filas como combinaciones binarias sea posible construir con dichas variables.

   El número de combinaciones posibles será 2ⁿ siendo n el número de variables.

    Funciones básicas booleanas:

    Función igualdad:

   La función igualdad es la más elemental. Interviene exclusivamente una variable. Su expresión matermática es la siguiente:

S = a

y su tabla de verdad es la siguiente:

donde a=1 (contacto cerrado), a=0 (contacto abierto), S=1 (lámpara encendida), S=0 (lámpara apagada).

     Función unión:

     La función unión es conocidad también como función reunión, función suma o función O (OR en ingles). Su expresión matemáticas para dos varaibles será:

S = a +b

y su tabla de verdad es: